Calculer l’aire ou la surface d’un carré

Calcul d’aire de

CercleEllipse
CylindreLosange
CarréParallélogramme
Pyramide régulièreRectangle
TrapèzeTriangle
Sphère

Le carré est une forme géométrique qui possède quatre côtés qui sont égaux et qui sont aussi parallèles entre eux. Le carré forme aussi quatre angles droits à l’intersection de ses différents côtés. Et, puisque les côtés ont tous la même longueur, les angles droits auront aussi la même dimension. Puisque c’est une figure avec des côtés parallèles, le carré est aussi considéré comme un parallélogramme et un polygone régulier.

Un carré est aussi connu comme une figure plane qui dispose de quatre sommets. Ces sommets sont reliés entre eux en ordre cyclique et de manière consécutive (deux sommets reliés par un seul côté).

Généralement, les quatre côtés de la figure sont égaux et l’intersection des deux diagonales jaunes indique le centre du carré.

Vocabulaire à connaitre avant de calculer l’air du carré

Carré plein : un carré plein est l’ensemble des côtés. Tous les côtés forment la bordure de la surface. On l’appelle aussi enveloppe convexe des sommets.

L’intérieur du carré : c’est lorsqu’on enlève les bordures du carré plein.

Diagonales : ce sont les lignes qui relient les différents sommets opposés. Celles-ci doivent impérativement être perpendiculaires et avoir la même dimension puisque les sommets sont équidistants.

Le centre du carré : une fois trouvé, ce centre peut aussi être celui d’un cercle qui se formera autour des différents sommets du carré ayant pour diamètre les diagonales.

Description de l’air d’un carré

On parle de l’aire pour indiquer la surface contenue à l’intérieur du carré. Ainsi, il faut différencier l’aire du périmètre, car le périmètre indique plutôt la mesure du contour du carré.

L’aire, quant à lui, peut être assimilée à la surface puisqu’on parle de la mesure de l’espace contenu entre les 4 bordures du carré.

Calcul de l’air du carré

Pour faire simple, l’air d’un carré est égal au produit de sa longueur par sa largeur. Mais puisque tous les côtés ont la même mesure, l’air sera donc égal à la valeur du côté au carré ou : A=c x c

Exemple : si l’on a un carré dont la mesure du côté est égale à 6 cm, l’air de ce carré sera donc : A= c x c = A= 6 x 6 = A = 36 cm²

NB : Il faut préciser que la valeur trouvée doit être élevée au carré de l’unité de mesure utilisée pour le calcul.

Longueur d’un côté en partant de l’air

Si on a la valeur de l’air du carré et qu’on est emmené à chercher la mesure d’un côté, il faut se baser sur la formule suivante : L= √A

Exemple : si l’aire d’un carré est égale à 9, alors la mesure de ses côtés est égale à : L= √9 soit L = 3.

NB : Si la mesure de l’aire est estimée en m2, il est préférable de convertir cette mesure en cm pour faciliter les opérations.

Calculer l’aire du carré avec des racines

Pour les personnes les plus aisées en maths, elles peuvent se servir des racines carrées pour retrouver l’air d’un carré.