Calculer l’aire ou la surface d’un cercle

Calcul d’aire de

CercleEllipse
CylindreLosange
CarréParallélogramme
Pyramide régulièreRectangle
TrapèzeTriangle
Sphère

Selon la géométrie euclidienne, un cercle est doté d’un centre et de plusieurs points situés à distance égale. C’est une courbe plane qui, contrairement aux autres courbes, elle se referme sur elle-même. On parle de l’aire d’un cercle pour parler tout simplement de la surface de ce cercle. Calculer l’air du cercle revient alors à calculer la dimension de la surface du cercle en se basant sur le rayon, le diamètre ou la circonférence du cercle. Que ce soit dans la vie courante, en mathématique ou dans toute autre discipline faisant appel à cette figure géométrique, on peut avoir besoin de connaitre la surface d’un cercle pour effectuer des opérations.

Les différentes manières de calculer l’aire d’un cercle

Avant toute chose, il faut noter que l’aire d’un cercle est exprimée en mètre carré (m²), en centimètre carré (cm²) ou en décimètre carré (dm²), que ce soit multiple ou sous-multiples, il doit toujours être mesuré en mètre carré.

Comme il a été dit plus haut, plusieurs méthodes permettent de déterminer l’aire d’un cercle et nous vous présentons ci-dessous trois (3) méthodes faciles à retenir.

Méthode 1 : calcul à partir de la mesure de son rayon

On parle de rayon pour indiquer le segment qui relie deux points du cercle sachant que l’un de ces points va être le centre du cercle (O) et l’autre point va être n’importe où sur le cercle. On peut avoir une quantité infinie de rayons d’un cercle et le rayon est toujours noté avec le symbole « r ».

Pour réussir le calcul, il faut se baser en premier sur la formule de base : A = πr²

  • Il faut connaitre la mesure du rayon.
  • Ensuite, déterminer la valeur du rayon au carré.
  • Multiplier la valeur du rayon au carré par Pi (π=3,14).

Par exemple, si r=6 la formule sera : A=πx6², donc A=36π

Méthode 2 : calcul à partir de la mesure de son diamètre

On parle de diamètre pour indiquer deux fois la longueur du rayon. En effet, le segment dont la longueur indiquera le diamètre doit passer par le centre du cercle pour relier deux points de part et d’autre du cercle. Un cercle peut aussi avoir plusieurs diamètres, qui vont forcément avoir la même longueur.

On peut soit

  • Retrouver la mesure du diamètre.
  • Diviser ce diamètre par deux pour obtenir le rayon.
  • Ensuite, faire le calcul comme dans la méthode 1.

Ou utiliser la formule suivante : A= π D² : 4

  • Multiplier Pi par le diamètre au carré.
  • Diviser tout le résultat obtenu par 4.

Méthode 3 : calcul à partir de la mesure de sa circonférence

La circonférence est le pourtour du cercle et tous les points sont placés à distance égale sur cette circonférence. Celle-ci est souvent notée « C ».

Déterminer la mesure de la circonférence en multipliant Pi par le diamètre (C = π d). Le diamètre est égal au double du rayon donc la circonférence est égale à C = 2 π r. ensuite on peut se servir de la formule de base pour effectuer le calcul. Il est aussi possible d’utiliser cette formule toute faite : A = (C x r:2).