Calculer l’aire ou la surface latérale d’une pyramide régulière

Calcul d’aire de

CercleEllipse
CylindreLosange
CarréParallélogramme
Pyramide régulièreRectangle
TrapèzeTriangle
Sphère

Qu’est-ce qu’une pyramide ?

On appelle pyramide un solide ayant une base et des faces latérales. La base de la pyramide est un polygone, une figure géométrique formée d’une suite cyclique de segments. Au niveau de la base, on retrouve également des bords et tous les bords sont reliés à un seul sommet.
Quant aux faces latérales, elles ont la forme de triangles et convergent toutes vers le même sommet.

Une pyramide régulière, qu’est-ce que c’est ?

On dit qu’une pyramide est régulière lorsque sa hauteur se mesure en passant inéluctablement par le centre et que sa base est un polygone qui est à la fois équiangle (angles internes égaux) et équilatéral (les trois côtés ont la même longueur).

Il existe différents types de pyramides régulières à savoir la pyramide régulière à base carrée, à base triangulaire, à base hexagonale, à base rectangulaire, etc. Il est important de connaitre la différence entre ces différents types de base pour effectuer le calcul de l’air de manière.

On peut calculer à la fois l’air total d’une pyramide, ou calculer simplement l’air de sa base ou encore l’air latéral.

Comment calculer l’aire de la base d’une pyramide ?

En fonction de la forme de la base de la pyramide, on applique la fonction adéquate pour trouver la mesure de l’air.

Pour les bases triangulaires, on se réfère à la formule suivante : A= b x h / 2 (h : hauteur et b : mesure de la base).

Pour les bases rectangulaires on se réfère à la formule suivante : A= bxh

Pour les bases à polygone régulier : A= c x a x n / 2 (c=mesure d’un côté / a=mesure de l’apothème / n= nombre de cotés).

Comment calculer l’aire latérale d’une pyramide ?

On peut calculer l’aire latérale d’une pyramide seulement si sa base est un polygone régulier. Dans un tel cas, ses faces latérales sont des figures planes isométriques ou encore différents triangles.

Pour calculer l’aire latérale d’une pyramide, on se base sur la formule (A = P x a) et le tout devra être divisé par 2. (a indique ici la mesure de l’apothème.)

Comment calculer l’aire totale d’une pyramide régulière ?

Une fois qu’on a calculé l’aire latérale ainsi que l’air de la base de la pyramide, il suffit d’additionner ces mesures pour obtenir l’aire totale de la pyramide. Cela donne droit à la formule suivante : A(T)=A(L)+A(b)

Comment calculer l’aire totale d’une pyramide régulière ?

Quand une pyramide est dite régulière, cela signifie que toutes les faces latérales peuvent être superposées. Ainsi donc, si l’on a pu calculer l’aire d’une face latérale, il suffira de multiplier la mesure de l’aire trouvée par le nombre de faces latérales existantes sur la pyramide.

Une fois qu’on a trouvé la somme de l’aire des façades, il suffira d’y ajouter l’aire de la base pour obtenir l’aire totale de la pyramide à base rectangulaire.

En ce qui concerne la pyramide régulière à base triangulaire, il faut également trouver l’aire de la base, ensuite l’air de chaque face latérale, puis additionner le tout pour obtenir l’air total de la pyramide.