Calculer l’aire ou la surface d’un trapèze

Calcul d’aire de

CercleEllipse
CylindreLosange
CarréParallélogramme
Pyramide régulièreRectangle
TrapèzeTriangle
Sphère

Avez-vous besoin d’un petit rappel sur le fonctionnement du trapèze et sur la formule pour calculer son aire ? Voici un petit point qui vous aidera à vous rafraîchir la mémoire.

On appelle trapèze une figure géométrique, principalement un polygone à quatre côtés, dont deux de ses côtés opposés sont tout à fait parallèles. Pour qu’une figure géométrique soit appelée du nom de trapèze, il faut que celle-ci soit composée d’une petite base (b), d’une grande base (B), et elle doit aussi avoir une hauteur (h). En géométrie, une figure trapèze doit absolument avoir sa petite et sa grande base qui sont perpendiculaires.

La hauteur du trapèze est simplement la ligne perpendiculaire qui va venir joindre deux points partant des deux bases. Il faut préciser que la ligne qui définit la hauteur doit être perpendiculaire des deux côtés, avec la petite base qu’elle touche ainsi qu’avec la grande base qu’elle touche. La ligne doit donc former des angles droits des deux côtés pour s’assurer qu’elle est bien droite. En voici un exemple ci-dessous :

Dans la figure qui précède, le trapèze dispose d’une petite base (au-dessus) et d’une grande base (en bas) et le trait orange indique la hauteur.

Avant de connaitre l’air de son trapèze, il faut savoir si ce dernier est un trapèze rectangle ou isocèle.

Différence entre trapèze isocèle et trapèze rectangle

Trapèze rectangle : on dit qu’un trapèze est rectangle lorsque deux de ses côtés forment des angles droits de 90 degrés chacun. On ne retrouve pas d’axe de symétrie sur ce type de trapèze.

Trapèze isocèle : un trapèze est dit isocèle lorsqu’il a deux côtés qui sont congrus. Ces deux côtés ne doivent pas faire partie des deux bases parallèles. Il faut aussi souligner qu’un trapèze isocèle doit absolument avoir un axe de symétrie, c’est-à-dire une ligne avec laquelle on pourra partager le trapèze en deux parties identiques. Ces deux parties devront aussi se superposer sans problème. Dans le cas où on ne peut avoir d’axe de symétrie, on ne peut pas parler de trapèze isocèle.

Il peut aussi arriver que les deux côtés du trapèze qui ne sont pas parallèles aient la même longueur. Dans ce cas aussi, ce trapèze reste toujours dans le groupe des trapèzes isocèles.

Calcul de l’air du trapèze

Pour faire simple, le calcul de l’air du trapèze se base sur la formule suivante : (B + b) x h / 2

Exemple :

Imaginons qu’un trapèze ait une grande et une petite base de dimension respective 30 et 25 centimètres, avec une hauteur de 15 centimètres. Le calcul se fera alors : (30 + 25) x 15 / 2 = 825 / 2 = 412.5

Ce qui est égal à 412,5 cm².

Avant de terminer, il est bon de préciser que la valeur de l’air du trapèze qui aura été calculée doit être mise au carré des valeurs du trapèze. C’est une règle qui ne doit pas être transgressée. Ainsi que vous utilisiez le centimètre où le millimètre, la valeur doit toujours être mise en cm² ou mm².