Calculer l’aire ou la surface d’un triangle

Calcul d’aire de

CercleEllipse
CylindreLosange
CarréParallélogramme
Pyramide régulièreRectangle
TrapèzeTriangle
Sphère

Le triangle est une forme géométrique qui a trois côtés. On parle de l’aire d’un triangle pour indiquer la surface totale du triangle en prenant en compte tous ses côtés évidemment.

Tout comme le calcul de l’air de toutes les figures géométriques, celui du triangle nécessite d’utiliser aussi une formule.

Toutefois, avant de calculer l’aire d’un triangle, il est important de connaitre la hauteur ainsi que la mesure de la base du triangle.

Prérequis avant le calcul de l’aire

Pour connaitre la hauteur d’un triangle, il faut déterminer la base de ce triangle. En effet, la base utilisée doit former un angle perpendiculaire avec la droite qui sera utilisée pour le calcul de la hauteur. On trace alors une ligne partant d’un des sommets pour toucher la base de sorte à former un angle perpendiculaire.

Aussi, il est bon de savoir que l’aire du triangle doit s’exprimer en cm² toutes les fois qu’il est calculé.

Calcul de l’aire du triangle

Le calcul de l’aire doit se faire sur base de la formule suivante : A = (B × h) / 2

  • A signifie Aire d’un triangle.
  • B indique la mesure de la base du triangle.
  • H est mis pour indiquer la hauteur.

Différences entre les types de triangles

Pour avoir un calcul précis, il faut faire la différence entre les différents triangles qui existe. Il faut savoir avant toute chose si le triangle fait partie des triangles isocèles, ou si c’est plutôt un triangle équilatéral ou un triangle quelconque. Toutefois, le calcul de l’air est plus simple puisqu’on va utiliser la même formule citée ci-dessus.

Petite précision :

  • Le triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés égaux ;
  • Le triangle équilatéral est un triangle avec trois côtés de même dimension ;
  • Le triangle quelconque quant à lui a trois côtés dont les longueurs diffèrent les unes des autres.

Calcule de l’aire d’un triangle rectangle

Pour calculer l’aire du triangle rectangle, deux méthodes sont possibles.

La première méthode consiste tout simplement à se baser sur la formule pour le calcul de l’aire ci-dessus (A = (B × h) / 2)

La deuxième méthode revient à considérer que le triangle rectangle provient d’un rectangle entier, et donc de se servir de la formule qui permet de calculer l’air du rectangle. Cela consiste à simplement calculer l’air du rectangle et de diviser le résultat par deux.

La formule pour le calcul de l’air du rectangle est A = L × l (avec L pour la longueur et l indiquant la largeur).

Ainsi, la formule pour avoir le calcul du triangle rectangle serait alors : A = (L × l) / 2

Par exemple, imaginez que vous avez un triangle rectangle dont la Longueur est 7 et la largeur est 8. On applique alors la formule :

A = (L × l) / 2

A = (7 × 8) / 2

A = 56 / 2

A = 28

L’aire du triangle rectangle est donc égale à 28cm².