Calculer le volume d’un cylindre

Calcul des volumes de

cubeparallélépipède rectangle
sphèrecylindre
pyramidecône

Vous avez certainement déjà entendu parler du cylindre et la plupart de nos objets que l’on utilise au quotidien ont une forme cylindrique : morceaux de craies, buche de bois, stylo à bille, seringue, etc.

En géométrie, on considère le cylindre comme une sorte de cône qui n’a pas de sommet. On pourrait dire que le sommet est infini puisque les différentes faces ne se croisent pas. Le cylindre est aussi délimité par des plans qui sont parallèles et qui ne se croisent en aucun cas. Ces plans peuvent par contre être perpendiculaires aux génératrices et former donc un cylindre droit. Certains parallélépipèdes peuvent aussi être considérés comme des cylindres. Toutefois, il est bon de préciser qu’en général, le terme cylindre indique le cylindre circulaire droit.

Différents types de cylindre

Il existe différents autres types de cylindres hormis le cylindre circulaire droit. On note par exemple le cylindre parabolique, le cylindre classique, le cylindre elliptique, le cylindre de révolution ou encore le cylindre hyperbolique.

Vocabulaire à connaitre avant de calculer le volume

La hauteur du cylindre : dans cette figure géométrique, la hauteur est la distance qui se trouve entre les deux plans parallèles ou les deux bases.

Les bases du cylindre : Ce sont les surfaces places qui sont de part et d’autre de l’extrémité du cylindre. On retrouve sur chaque cylindre deux bases qui sont délimitées par les côtés. Dans un cylindre droit, ces deux bases peuvent se superposer.

L’axe du cylindre : ce terme indique la droite qui passe par les deux bases, précisément par le centre. Cette droite doit impérativement former des angles droits au niveau des deux bases pour être considérée comme axe de cylindre. L’axe de cylindre est aussi connu sous le nom d’axe de révolution.

La surface latérale : ce terme indique tout le contour du cylindre. En effet, si l’on trace des segments sur la surface latérale, ces segments doivent impérativement être perpendiculaires aux deux bases. Ils vont donc être parallèles à l’axe, qui lui, passe par le milieu des bases.

Le rayon du cylindre : le rayon indique plus précisément le rayon de l’un des disques (qui constituent les bases). Le rayon est donc la distance qui relie le centre du cercle à un point sur la surface latérale. Ainsi, tous les points qui seront sur la surface sont équidistants de l’axe.

Calcul du volume du cylindre

Pour calculer le volume du cylindre, il faut au préalable connaitre l’aire du cylindre A, c’est-à-dire la mesure de la surface. Une fois que l’aire aura été trouvée, on se base sur la formule suivante : V= A x h

Calcul du volume du cylindre en fonction de son rayon

Dans le cas où l’on n’a pas les données relatives à l’aire et qu’on a le rayon r d’une des bases, la formule pour calculer le volume est : π x r² x h

Exemple : Si on a un cylindre dont le diamètre est de 6cm et la hauteur de 8 cm, le volume sera égal à : π x 3² x 8 = π x 72 = 226 cm²