Calculer le volume d’un parallélépipède rectangle

Calcul des volumes de

cubeparallélépipède rectangle
sphèrecylindre
pyramidecône

Le parallélépipède rectangle est une figure géométrique dont tous les angles forment des angles droits. Le solide a 6 faces ont les côtés droits et gauches sont parallèles tout comme les côtés haut et bas.

Pour parler de parallélépipède rectangle, il faut impérativement que tous les croisements des différents côtés soient perpendiculaires pour former des angles droits. Le parallélépipède est aussi connu sous le nom de pavé droit.

Caractéristiques d’un parallélépipède

Pour qu’une figure soit nommée comme parallélépipède, on doit y retrouver 12 arrêts, 8 sommets ainsi que 6 faces.

Le cube peut aussi être considéré comme un parallélépipède rectangle.

Contrairement au dé, où les faces sont toutes des carrés, un parallélépipède a des rectangles comme faces.

Vocabulaire à connaitre avant le calcul du volume

Surface de base du parallélépipède: une surface de base est la surface d’une face du parallélépipède. Le calcul de la surface de base se fait sur base de la formule : L x l  avec L qui indique la longueur et l la largeur de la surface.  

Surface totale du parallélépipède : on pale de surface totale pour indiquer la valeur totale de toutes les surfaces du parallélépipède. Le calcul de la surface totale se fait donc en additionnant les différentes surfaces des 6 faces.

Volume : on parle de volume pour indiquer la capacité du parallélépipède à l’intérieur des arrêts et des surfaces.

Le principe de calcul du volume d’un parallélépipède rectangle

Le calcul du volume d’une telle figure doit prendre en compte les trois dimensions, donc la longueur, la largeur et la hauteur. On peut donc utiliser l’air de la base du parallélépipède pour calculer son volume. Sachant que l’air de la base rectangle est égal à A = L x l. On obtient alors les formules qui suivent.

Calculer le volume d’un parallélépipède

Pour calculer le volume d’un parallélépipède rectangle, il faut se fier à la formule suivante : L x l x h 

Exemple

Prenons le cas d’un parallélépipède rectangle dont la longueur est 10, la largeur 7 et la hauteur 5 cm. Le calcul sera comme suit :  V =10 x 7 x 5 = 350 cm³

Calcul du volume sur base de l’air

Si l’on a les données de l’air du parallélépipède, on peut se baser sur la formule ci-après pour le calcul du volume : V= A x h

Nb : l’air indique ici l’air de la base du parallélépipède et non l’air total de la figure.

Le calcul du volume d’un parallélépipède rectangle peut aussi se faire avec un simulateur. Il suffira de rentrer toutes les informations relatives à la longueur, la largeur et la hauteur ou encore la mesure de l’aire si elle a déjà été mesurée. Toutefois, dans le cas où vous aimez les calculs mentaux, vous pouvez vous servir des formules simples ci-dessus pour effectuer le calcul.

Enfin, disons que toutes les mesures utilisées pour le calcul du volume doivent avoir la même unité de longueur, centimètre ou millimètre. Toutefois, le volume est quant à lui exprimé au cube, toujours dans la même unité de longueur.