Calculer le volume d’une sphère

Calcul des volumes de

cubeparallélépipède rectangle
sphèrecylindre
pyramidecône

La forme géométrique appelée Sphère est présente partout autour de nous. Ballon, globe terrestre, billes décoratives, etc, tous ces petits objets ont une forme sphérique. La sphère se définit comme une surface totalement fermée qui a un centre et un rayon. Les points qui sont situés sur le centre doivent obligatoirement être équidistants du rayon de la sphère.

Propriété de la sphère

Pour ne pas confondre cette forme géométrique avec les autres existants, il est primordial de connaitre ses propriétés afin de mieux l’identifier parmi tant d’autres.

Centre et rayon de la sphère : pour qu’une figure géométrique corresponde à l’idée de sphère, il faut impérativement que tous les points qui sont sur la sphère aient la même distance par rapport au centre. Cette distance qui relie un point au centre est appelée le rayon. Ainsi, une sphère peut avoir plusieurs rayons qui auront forcément tous la même mesure.

Diamètre de la sphère : puisqu’on a un rayon, on a forcément besoin d’avoir aussi un diamètre qui sera égal à deux fois le rayon. Si un des deux côtés du rayon n’est pas égal à l’autre, cela signifie que la sphère n’est pas correcte.

Égalité des parties : toute droite qui passe par le milieu de la sphère va la diviser en deux parties égales.

Calculer le volume de la sphère avec précision

Que ce soit pour des gestes au quotidien ou en mathématique, on peut être emmené à calculer le volume de la sphère, et pour cela, il faut connaitre les propriétés comme indiqué ci-dessus et aussi appliquer la bonne formule afin d’obtenir un résultat précis. Il y a deux étapes principales à suivre pour le calcul du volume de la sphère.

Étape 1 : il convient de trouver la mesure du rayon si l’énoncé ne le donne pas. Puisque le diamètre est censé être deux fois le rayon, il suffit de diviser par deux la valeur du diamètre pour obtenir la valeur exacte du rayon.

Étape 2 : utiliser la formule ci-dessous pour le calcul : 4/3 x π x r³

NB : rappelons que la valeur de π (pi) est d’environ 3,14.

Exemple

Si l’on a une sphère de diamètre 5 cm, le volume sera égal à : 4/3 x 3.14 x 5³ = 522 cm³

NB : le volume est mis dans l’unité de mesure puissance 3 qui aura été utilisé pour trouver le rayon (millimètre, centimètre ou mètre.) : mm³, cm³, m³…

Conseils pratiques pour éviter les erreurs de calcul

En mathématique comme dans la vie courante, il est important de prêter attention à certains détails afin de ne pas avoir des erreurs lors du calcul du volume de la sphère.

Si vous avez à votre disposition une calculatrice, il est préférable de vous en servir pour le calcul afin que la valeur de Pi (π) soit encore plus exacte. En effet, 3,14 est certes la valeur universelle connue, mais celle-ci est moins précise.

Lors du calcul, il faut toujours diviser le diamètre en deux pour trouver le rayon de la sphère et ne pas se tromper en élevant le diamètre à puissance trois lors du calcul.

Enfin, il est important de toujours utiliser 4/3 et non 3/4 dans la formule.